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Tagungen, Workshops, Vorträge, Konferenzen

 

Bericht über die 34. Tagung für Didaktik der Mathematik

vom 28.2.-3.3.2000 in Potsdam

Ca. 400 Personen hatten sich dieser Jahrestagung angemeldet, schätzungsweise 100- 120 Personen, die im aktiven Schuldienst von der Grundschule bis zum Gymnasium standen, in der 2. Phase der Lehrerausbildung als Mathematikfachleiterin oder -fachleiter tätig oder besonders an didaktischen Fragen interessiert sind und das Gespräch mit Didaktikern an den Hochschulen im deutschsprachigen Raum suchen. An einem speziellen Lehrertag wurde eine Fülle besonders praxisorientierter Vorträge geboten.

Eröffenet wurde die Veranstaltung durch einen Lichtbildervortrag von Prof. Dr. Gudrian, der deutlich machte, wie Mathematik nicht nur mit Technik, Wirtschaft und Wissenschaft sondern auch mit unserer Kultur - hier der Kunst der Gegenwart - im Austausch lebt, dabei nicht nur ihre Ergebnisse zur Übernahme bereitstellt, sondern auch Probleme aus der mathematischen Forschung hervorbringt, die in der Kunst indirekt vorausgedacht oder gleichzeitig bearbeitet werden. Dies konnte direkt in den Ausstellungen "endlich unendlich", aber auch in der bekannten Ausstellung "Mathematik zum Anfassen" (im WWW unter http://www.math.de ) nachvollzogen werden.

In fast 190 Vorträgen wurden erprobte Unterichtsbeispiele, Untersuchungen, Analysen oder neue Unterrichtshemen vorgestellt, in 30 Minuten auf den Punkt gebracht und z.T. intensiv diskutiert. Eine Übersicht über das Programm zusammen mit einer Liste der Kurzbeschreibungen findet sich zur Zeit noch auf den Seiten der Universität Potsdam. Im Laufe des Jahres werden, wie auch in den vergangenen Jahren, alle Vortragsmanuskripte in den bekannten Tagungsbänden "Beiträge zum Mathematikunterricht" im franzbecker-Verlag veröffentlicht werden.

Die Stimmung dieser Tagung war gekennzeichnet durch ein interessiertes Aufeinanderzugehen von Didaktikern und Schulpraktikern, was sich z.B. an spannenden Diskussionen bei der Vorstellung von konkreten Unterrichtsreihen wie auch in Vorträgen zur Mathematiklehrerausbildung an der Hochschule zeigte, die von vielen Lehrerinnen und Lehrern besucht wurden.

Über einige Vorträge wird hier berichtet und auf downloadbare Präsentationen verwiesen.

Katja Maaß von der Gesamtschule in Bergkamen stellte unter dem Titel "Produktions- und Absatzplanung im Bäckereibetrieb" eine anwendungsorientierte Einführung in die Matrizenrechnung vor, bei der sich die Rechenverfahren organisch bei den im Betrieb erforderlichen Bedarfsrechnungen ergeben. Die Motivation dazu ergab sich durch die konkrete Anforderung, die Algorithmen zu entwickeln, die mathematische Grundlage zu Erstellung einer speziellen Software für solche Betriebe sind. Wirklich echtes Zahlenmaterial über Verkaufszahlen verschiedener Brötchensorten war die Grundlage für ein selbstverständliches Operieren unter Verwendung entsprechender Matzizen - auch im GK- und Verwendung eines CAS (TI 92) für weitere Einübung und Vertiefung der Matrizenoperationen. Es wird versucht, das aktuell verwendete Zahlenmaterial u.a. zu dieser erfolgreich verlaufenden Unterrichtsreihe hier anzubieten.

In Vortrag "Rangieren mit Anhängern" ging es um Modellbildung nach verschiedenen Experimenten mit Fahrzeugmodellen und enststehenden Ortslinien der Anhängerachsen. Zur Bearbeitung eines solchen Projekts, das zu einem mathematischen Modell führt, sind einige Kenntnisse aus der Analytischen Geometrie erforderlich. In der anschießenden Diskussion mit der Referentin Ute Gerwing, Uni Münster, wurden Möglichkeiten des Einsatzes im Unterricht diskutiert, z.B. auch die Frage der Eignung für eine Facharbeit. Hinweise, Materialien und Fragen zum Projekt können per E-Mail an Ute Gerwing ute.gerwing@matriks.de gerichtet werden.

 

Frau Astrid Brinkmann, Lünen berichtete über Erfolge der Methode des Mindmappings im Mathematikunterricht der SI und der SII. Mindmaps eignen sich aufgrund ihrer Struktur und der speziellen Technik, mit der sie erstellt werden, auch für den Mathematikunterricht. Nach ihren Erfahrungen erstellen Schülerinnen und Schüler solche Mindmaps z.B. auch schon in der Klasse 8 zu linearen Funktionen, zu Gleichungen in der Klasse 9 oder zu Berechnungen im Dreieck. Die Software Mindmanager zur Erstellung von Mindmaps ist z.B. im Internet als Trial-Version ladbar.

Zu Problemen mit der Grenzwertbildung beim Ableiten nahm Hauke Friederich, Paderborn in seinem Vortrag Stellung. Die lokale Äbderungsrate ist eine der drei bekannten Grundvorstellungen des Differenzierens und wird gerne über das Beispiel der Montangeschwindigkeit im Untericht thematisiert. Die sich dabei in den Köpfen der Schülerinnen und Schüler entwickelnden Vostellungen sowohl in der realen Welt (r-Welt) als auch aus mathematischer Sicht (m-welt) , Zusammenhänge oder damit verbundene Probleme wurden durch einige Unterrichtsbeobachtungen belegt und analysiert. Hier können sie die Powerpoint-Präsentation (102 KB) und ein ausführliches Manuskript zum Vortrag (PDF, 33KB).

Viele Vorträge beschäftigten sich auch mit Chancen und Möglichkeiten des Einsatzes von Software (Geometriesoftware) bzw. Multimedia und Internet sowohl im Mathematikunterricht als auch bei der Lehrerausbildung an der Hochschule.

Prof. Dr. H.G. Weigand stellte in seinem Vortrag die Veranstaltung "Computer im Mathematikunterricht" vor, die im SS 1999 in Gießen als eine Internet-gestützte Veranstaltung für Lehramtsstundenten durchgeführt wurde. Dabei kamen die Studentinnen und Stufdenten zum einem mit dem Medium Internet und besonderen Formen der Kommunikation wie auch mit der Arbeit mit Unterrichtssoftware Derive, Exel und Euklid in Kontakt. Alle 150 Teilnehmerinnen und Teilnehmer benötigten dazu einen PC mit Internetanschluss, dann standen Skripte, Übungsaufgaben und deren Lösungen im Netz zur Verfügung. Weiterhin gab es ein Emailnetz zwischen den Teilnehmern, und ein virtuelles Diskussionsforum diente zur Aussprache über didaktische Fragen und Probleme. In einem semesterlangen Gruppenprojekt mussten die Studierenden auch eigene Netzseiten zu mathematikdidaktischen Themenbereichen erstellen. Es zeigte dabei, dass sich eine verstärkte Kommunikation zwischen Lehrenden und den Studenten, aber unter den Lernenden selbst durch die neuen Kommunikationsmöglichkeiten entwickelte. Die verschiedenen Bereiche der internetgestützen Veranstaltung, die Ergebnisse und auch Diskussionen können unter der Adresse http://www.didaktik.math.uni-giessen.de/cimu eingesehen werden.

Frau Christiane Bescherrer an der PH Ludwigburg zeigte auf, wie Mathematikstudentinnen und -studenten über sogen. Webquests in die Arbeit mit dem Medium Internet im MU eingeführt werden. WebQuests sind Projekte, in denen hauptsächlich Internetquellen verwendet werden, um sinnvolle Daten zu sammeln. Diese Daten werden dann in Gruppen in unterschiedlichen Formen z.B. mit verteilten Rollen untersucht und verarbeitet. Durch diese besondere Methode werden üblicherweise alle fünf Prozessstandards der NCTM Standards 2000 Problemlösen, Begründen und Beweisen, Kommunikation, Verbindungen erkennen und benützen, Darstellen und Repräsentieren abgedeckt. Hier finden Sie weitere Informationen und konkrete Beispiele.

Einen Einblick in den Modellversuch SelMa gab Monika Schwarze, Hamm im Vortrag "Selbstlernen im Mathematikuntericht der S II - Unterichtszenarien mit konkreten Beispielen aus der Kl. 11". Anhand von 2 Beispielen wurde gezeigt, wie Unterrichtsphasen organisiert werden können, in denen Selbsttätigkeit und selbständiges Arbeiten der Schülerinnen und Schüler im Vordergrund stehen. Dabei ging es um konkrete Unterrichtsmaterialien, Unterrichtsformen, Möglichkeiten der Einbeziehung neuer Medien und bis dahin gewonnene Erfahrungen mit den Materialien und Konzepten eigenaktiven Lernens. Hier können Sie sich den PP-Vortrag ansehen oder das Vortragsmanuskript lesen. Weitere Informationen zum Modellversuch, die vorgestellten Materialien und weitere der übrigen SelMa-Teams finden Sie im neuen Arbeitsbereich SelMa bei learn:line.

Das Internetprojekt MathePrisma der Bergischen Universität Wuppertal wurde von Stefanie Krivsky wird vorgestellt. Dieses enthält eine (stetig wachsende) Modulsammlung, mit der es sich an Schüler (primär Sek. II) wendet. Jedes Modul behandelt eine bestimmte mathematische Fragestellung (Vierfarbenproblem, Königsberger Brückenproblem, Zahlenzaubereien, Bewegungsfunktionen). Anhand dieser Probleme werden verschiedene mathematische Methoden vorgestellt und direkt angewendet.MathePrisma zeigt, wie durch Computereinsatz im Unterricht Problemerkennung und kreative Entwicklung von Lösungsstrategien gefördert werden kann. Am Beispiel eines Moduls wird vorgeführt, welche didaktischen Möglichkeiten Computer bieten, wie computergestützte und multimediale Lernumgebungen eingesetzt werden können und welchen Motivationswert die neue Darstellungsform hat. Weitere Hinweise zu Mathe Prisma in der Vortragspräsentation .

Der bisherige unterrichtliche Einsatz von DGS war Sache von Spezialisten und Überzeugungstätern, zu einem breiten Einsatz kam es nicht. H.J. Elschenbroich vom Stdienseminar Neuss begründet dies so: "Es lag u.a. daran, dass der Schwerpunkt zu sehr auf dem schwierigen Konstruieren von Figuren und nicht auf dem Arbeiten mit Figuren lag." Er stellte elektronische Schüler-Arbeitsblätter vor, in denen Standard-Themen des Geometrie-Unterrichts der Klasse 7/8 auf der stabilen Basis vorgefertigter elektronischer Arbeitsblätter behandelt werden. Dabei wird auch auf die veränderte Rolle von Lehrern und Schülern beim selbstständigen Lernen eingegangen. Weitere Informationen dazu finden sich in der PP-Präsentation des Vortrags (114 KB)

Gaby Heintz, ebenfalls vom Studienseminar Neuss, und demonstrierte elektronische Geometrie-Arbeitsblätter mit individuell verfügbaren Hilfen, die mit Hilfe der Dynamischen Geometrie-Software Cinderella erstellt wurden, sowie erste Erfahrungen beim Einsatz im Unterricht in einer Klasse 7. (Download PP-Präsentation , 214 KB)

Ulrich Kortenkamp, der Autor der Geometrie-Software Cinderella, die im Arbeitsbereich Lernen mit Neuen Medien als beispielhaft beschrieben wurde, verdeutlichte in seinem Vortrag das Problem der Kontinuität geometrischer Konstruktionen: Kleine Bewegungen freier Punkte können große Sprünge der abhängigen Konstruktion verursachen. Es wurde gezeigt, wie solche Sprünge (mathematisch) verhindert werden können und warum dies für den Einsatz der Software im Unterricht und im Selbststudium bedeutend ist. Die Software Cinderella steht zum Test zum Download zur Verfügung. Dort finden sich auch weitere Unterichtsbeispiele, die den besonderen Stärken des Programm verdeutlichen.

 

 


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© Monika Schwarze:  3/2000

 
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