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Links zu "
Kegelschnitten
, Materialien zur Koordinatengeometrie
und
weiteren Exkursen"
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Kegelschnitte, Verfolgungsprobleme
- Folgende Aufgabe kann z.B. Ausgangspunkt für Überlegungen
wie die folgende sein: Eine Katze rennt geradlinig mit
der Geschwindigkeit u von einem Punkt F zu einem schützenden
Unterschlupf M. Es verfolge sie eine Schar Hunde mit der
Geschwindigkeit... Susamme Neuhäussler illustriert
die meisten Zusammenhänge mit interaktiven Java-Applikationen.
http://did.mat.uni-bayreuth.de/verfolgung/za.html
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Kegelschnitte bei Dörte Haftendorn,
Lüneburg
- "Die Natur als Erfindung des Menschen". Unter
diesem Gesichtspunkt hat Dörte Haftendorn algebraische
Kurven im Mathematikunterricht in verschiedenen Klassenstufen
untersucht. Man findet gemeinsame Eigenschaften und Gleichungen,
Leitgeradenkonstruktion unter Verwendung der Werkzeuge
Euklid und CAS u.v.a.m..
http://rzserv2.fh-lueneburg.de/u1/gym03/expo/jonatur/wissen/mathe/kurven/kegelsch.htm
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Kegelschnitte- ein entdeckenden Zugang
Arbeiten von Jörg Meyer in 1.) MU, Jg 41, Heft
1, Januar 1995, S. 34- 42 und 2) betrifft Mathematik,
letztes ersch. Heft 1997
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Kegelschnitte mit Cabri
"Neben Längen-, Abstand- und Winkeln können nun auch
Flächen von Polygonen, Kreisen, Kegelschnitten berechnet
werden. Gleichung und Koordinaten bei Geraden, Kreisen
oder Kegelschnitten (auch bei erzeugten Ortslinien
anwendbar) werden in Bezug auf ein karthesisches Standdardkoordinatensystem
berechnet. Da der implementierte TR alle denkbaren, schulrelevanten
Funktionen über Betrag, trigonometrische bis Logarithmusfunktionen
bietet, ist auch ein Arbeiten mit Polarkoordinaten möglich."
Demo-Version: http://www-cabri.imag.fr/java/produits/cabripc-e.html
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Kegelschnitte und höhere Kurven als Ortslinien
in Dreiecken
Interessante Experimente von Thomas Weth
unter Verwendung der dynamischen Geometriesoftware
Cinderella. (Die
Konstruktionen und Kurven sind ausführlich diskutiert
und beschrieben in: Kreative Zugänge zum Kurvenbegriff,
MU 4/5 (1998) S. 38-60) )
http://www.didmath.ewf.uni-erlangen.de/kegel_weth/index.html
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Interaktive Arbeitsblätter mit JavaSketchpad
Friedrich Wllhelm Dustmann aus Siegen bietet z.B. für
den Einsatz in Differenzierungskursen 9/10 bzw. die für
Koordinatengeometrie in der gymnasialen Oberstufe in NRW
interaktive Arbeitsblätter an, die auf der Basis von
Sketchpad in der Javaversion Experimentieren direkt mit
dem Berowser ermöglichen. Es geht z.B.um Parabelkonstruktionen,
Gleichungen, Hyperbel- und Ellipsenkonstruktionen.
http://members.aol.com/dustmannfw/JScatP/Parabel1.htm
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Kegelschnitte mit Derive
H.J. Kayser hat im Arbeitsbereich "Mathematik mit
Computeralgebrasystemen" auf dem NRW-Bildungsserver
learn:line einen interessanten Beitrag zum Thema "Spiegel-
ein Projekt zur Koordinatengeometrie" veröffentlicht.
Am Anfang steht die Frage: "Wie funktioniert eine Satellitenantenne?"
Der diese Frage klärende physikalische Sachverhalt, daß
in einem Parabolspiegel alle parallel zur Symmetrieachse
einfallenden Strahlen durch einen Punkt (den Brennpunkt)
reflektiert werden, wird dann in geeigneten mathematischen
Modellen überprüft. Der Entwurf eines algebraischen Modells
dürfte mit Hilfsmitteln der Koordinatengeometrie fast allen
Schülerinnen und Schülern gelingen. Mit DERIVE läßt sich
aber auch relativ leicht ein geometrisches "Strahlenmodell"
entwerfen...
http://www.learn-line.nrw.de/Faecher/Mathematik/CAS/kayser6.htm
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Famous Curves Index
"Click on the name of a curve below to see its history
and some of its associated curves." Die meisten Kurven
lassen sich interaktiv über die entsprechen Parameter
variieren.
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/Curves/Curves.html
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Das Programm "Kurven"
Das Programm von Dieter Brandt, Didaktik-Institut der
Uni Freiburg, ermöglicht ein interaktives Variieren
wie im Zugmodus durch Punkte, die z.B. den Graph einer
quadratischen Funktion festlegen. Die Gleichung wird beim
Variieren mit verändert oder aber der Graph bei einer
experimentellen Veränderung der Parameter des Funktionsterms
- wie beim Funktioneplotter- aktualisiert.
http://sun2.mathematik.uni-freiburg.de/home/didaktik/download/kurven.zip
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Neue Formen und Inhalte des Mathematikunterrichts
Beim Begriff der "Kurve" fallen isolierte Teile der Schulmathematik
zusammen: Geometrie, Algebra, Trigonometrie, Analytische
Geometrie, Differential- und Integralrechnung. Durch die
Anwendung von Animationsprogrammen werden geometrische
Methoden, besonders auch für veraltet gehaltene Methoden
aus dem siebzehnten Jahrhundert, wieder im Unterricht
aktuell. Dazu gibt es eine Demo-Disk zum Download.
http://matserver.math.jyu.fi/TUBerlin/home.de.html
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Conics with Cabri II
Makros zum interaktiven Experimentieren rund um Kegelschnitte
http://forum.swarthmore.edu/dynamic/submissions/kingconicmacros/index.html
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The Conic Sections in Polar Coordinates mit Sketchpad
Konstruktionsfiguren und Makros zum interaktiven Experimentieren
rund um Kegelschnitte.
http://online.redwoods.cc.ca.us/instruct/darnold/MultCalc/PolarConics/conics.htm
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Wilson's Cabri and Conics Pages
Wilson Stothers, University of Glasgow : an introduction
to several concepts in the study of conics, using Cabri
to provide the visualizations. Topics covered are: geometric
and algebraic approaches to poles, polars, and duality;
tangents; and conics as sections of cones.
http://www.maths.gla.ac.uk/~wilson/cabripages/cabri0.html
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learn:line-
Mediothek
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©
Monika Schwarze: 7/99
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