Java-Experimente mit fertigen Cabri-Figuren
Achtung: Zur Zeit noch sehr (!) lange Ladezeiten, da sämtliche Dateien für diese Java-Cabri-Konstruktion auf einem anderen Server liegen! Wenn das Laden beendet ist und nur ein graues Feld zu sehen ist, mit der Maus über das Feld streichen!(Warum, weiß ich auch noch nicht!)
Lust auf ein Puzzle?
Wie spielt man dieses? Dieses Puzzleist kinderleicht im Vergleich zu denen, die man im Handel kaufen kann! Es hat keine 500, 1000 oder sogar 2000 Teile, sondern besteht nur aus 5 Vielecken, die passend "hingelegt" werden müssen... und dann bist Du schon fertig!
In der folgenden Abbildung sind die 5 Vielecke liegen rechts angeordnet. Das gezeichnete Dreieck ABC hat einen rechten Winkel bei B. Man hat über den Dreiecksseiten drei Quadrate konstruiert. (Um die Beschreibung zu vereinfachen, sind die Quadrate farbig gezeichnet und wir sprechen vom roten, schwarzen und blauen Quadrat.)
Und nun die Aufgaben:
Dieses Applet wurde von IcosaWeb entwickelt!
I. Bewegen der Vielecke
1) Ziehe an den beiden Punkten , die sich in der Mitte bzw. am Rand der 5 Vielecke befinden. Wie kannst Du die Formen bewegen?
2) Lege das rote und das schwarze Quadrat mit den 5 Puzzle-Teilen aus!3) Das blaue Quadrat hat den größten Flächeninhalt. Erkläre, warum!
4) Nun ist der Moment gekommen, die Bedeutung der bisher gemachten Puzzeleien aufzudecken! Es ist möglich, das gesamte blaue Quadrat mit den 5 Puzzleteilen auszulegen. (Du kennst den Zusammenhang bereits?) Probiere es!
5) Lege die Puzzelstücke wieder nach rechts außen. Das Dreieck ABC läßt sich über den Punkt B und die Aufteilung des schwarzen Dreiecks durch Ziehen an den Punkten N und M verändern!
Probiere nun noch einmal die die Aufgaben 2 - 4!6) Mit diesen Ergebnissen müßtes Du nun selbst eine Figur mit Zirkel und Lineal (mit selbst gewählten Punkten B, N, M) konstruieren können. Zeichne in dieser Figur auch im blauen Quadrat die Begrenzungslinien der Puzzlestücke ein!
II) Da steckt mehr als ein Puzzle hinter! Folgerungen:
1. Formuliere den gefundenen Zusammenhang zwischen diesem Dreieck und den verschiedenen Flächen!
2. Versuche, eine Begründung zu geben, indem Du die Ergebnisse aus den Aufgaben I,4 -I,6 verwendest.